第302章 (第2/2页)

子安静下来，只有陈冉用粉笔在黑板上不停的写着。也不知道过了多久的时间，黑板被写了好几块。

    全都是数学公式，倘若是一般的人来看，全都是看不懂的。

    好在在场的所有人都是数学学者，这点问题对于他们来说还是很好解决的。

    在一行行的数学公式中，他们越发的认真。似乎马上就要到最关键的地方，所有人都极为认真的盯着黑板，生怕错过了一丝一毫。

    就在这个时候，陈冉将最关键的公式写在黑板上，大家都屏息凝神，就这么直勾勾的看着黑板。

    快了，快了……马上就要到最关键。

    【设a是一个n阶可对角化的方阵.设p=(p1，p2，…，pn)是一个nxn矩阵，其中列向量pi (1≤i≤n)为a的线性无关的特征向量.则p是可逆的.假设

    api=λipi， 1≤i≤n，

    其中λi为a的特征值.令Λ=diag(λ1，λ2，…，λn)，则等式Λ=p-1ap和a=pΛp-1成立

    p(k2)-1p(k1)Λ=Λp(k2)-1p(k1)，

    即，p(k2)-1p(k1)是一个和Λ可交换的矩阵.注意到，p(k1)和p(k2)都是以a(与Λ相似)的特征向量为列向量的矩阵

    ……】

    当陈冉写完之后，整个场面都极为安静，没有人说话。

    眼看着时间马上就要到了，陈冉轻轻咳嗽一声，发现很多人似乎并没有回过神来，他不由得用咳嗽来提醒众人。毕竟最后是提问的环节，倘若没有人提问，那可就太尴尬了。

    好在坐在前排的人沉默了一会儿之后便站起身来说道，“陈，倒数第二排的算式能够详尽的解释一下吗？”

    这是一位面带和善的外国人，看上去应该是欧美人。陈冉轻轻点头，拿着笔开始在黑板上写着东西——

    【也就是证明每一个和Λ可交换的矩阵都可以表示成p-1q这种形式，且p，q满足条件(i)和(ii).设u是一个满足uΛ=Λu的nxn矩阵.假设a是一个和Λ相似的矩阵.则a可以对角化.于是存在一个可逆矩阵p满足ap=pΛ，其实也就是把矩阵p的列向量按次序取为a的n个线性无关的特征向量

    ……】

    “我这么说能懂吗？”陈冉小心翼翼的看向那人，那人带着善意的点点头，表示能够理解，然后便坐下。

    黄教授在一旁露出欣慰的笑容，虽然黑板上数学公式有一部分是写得很简略，但这不影响在座所有人的观感。很多地方都能够在学术期刊上看见，并且没有人对此表示有疑问。那么自然就不需要在这么郑重的学术报告会上复述这方面的内容。

    况且时间有限，大家也不会纠结这方面的问题。